English   Danish

2010/2011  BA-FUN2VARMA1  Funktioner af to variable og matrixregning

English Title
Funktioner af to variable og matrixregning

Kursusinformation

Sprog Dansk
Point 7,5 ECTS (225 SAT)
Type Obligatorisk
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Placering Efterår
Tidspunkt Se skemaet på e-Campus
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik
Kursusansvarlig
Dorte KronborgJens CorfitzenPer Rosenqvist
Fagområde/Category
  • Statistik og matematik/Statistics and mathematics
Sidst opdateret den 29 maj 2012
Læringsmål
• Regne med trigonometriske funktioner og disses inverse.
• Beregne elasticiteten af en funktion af en reel variabel.
• Bestemme grænseværdier vha L´Hôpitals regel.
• Beregne lineære og kvadratiske approksimationer for funktioner af en eller to reelle variable.
• Bestemme partielle afledede af funktioner af to eller tre reelle variable, herunder opskrive Hessematricen.
• Benytte kædereglen for funktioner af to variable.
• Regne med implicit givne funktioner af en eller to reelle variable.
• Skitsere niveaukurver til funktioner af to reelle variable.
• Bestemme homogeniteten af en funktion af to reelle variable.
• Bestemme tangentplaner til grafer for funktioner af to reelle variable.
• Optimere funktioner af to reelle variable, både globalt og lokalt.
• Anvende ekstremværdisætningen.
• Optimere funktioner af to eller tre reelle variable, herunder anvende Lagranges metode.
• Regne med endelige og uendelige geometriske rækker.
• Bestemme nu-værdien af en betalingsstrøm.
• Regne med vektorer i talrummene Rn.
• Regne med lineære afbilninger og de tilhørende matricer.
• Beherske almindelige matrix-algebraiske begreber.
• Udføre række-og søjleoperationer på matricer.
• Løse lineære ligningssystemer vha rækkeoperationer.
• Invertere matricer vha rækkeoperationer.
• Beregne determinanter af 2x2- og 3x3-matricer.
• Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori.
Eksamen
1. Skriftlig hjemmeopgave 2. Skriftlig hjemmeopgave 3. 2 timers skriftlig stedprøve (multiple choice)
Karakterskala 7-trins skala
Censur Eksaminator
Eksamensperiode Oktober og Vintertermin
Hjælpemidler Se detaljerede bestemmelser nedenfor
Prøven bedømmes af én eksaminator. Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte. Lommeregnere og computere er tilladte, dog skal trådløse modems eller andre kommunikationsformer være deaktiverede under eksamen. Hvis pc’er benyttes som skriveværktøj skal egen printer medbringes. Strøm kan ikke garanteres til eksamenen. For syge-/omprøvens eksamensbestemmelser, jf. studieordningens § 17, stk. 2, b.
Eksamination
1. Skriftlig hjemmeopgave, som vægter 10%
2. Skriftlig hjemmeopgave, som vægter 10%
3. 2 timers skriftlig stedprøve (multiple choice), som vægter 80%
Forudsætninger for indstilling til eksamen
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Præcisering af kontinuitet og differentiabilitet af funktioner af en og to variable. Partielle afledede og kædereglen. Bestemmelse af grænseværdier. Lineære og kvadratiske approksimationer af differentiable funktioner, stationære punkter og tangentplan. Implicit differentiation. Bestemmelse af maksimum og minimum samt Lagranges metode.
Regning med matricer og løsning af lineære ligningssystemer ved matrixreduktion. Determinanter af dimension højst tre.

Yderligere oplysninger

Studiesekretariatet for HA(mat.)

Litteratur

Matematisk Analyse, Bind 1, Knud Sydsæter, 2003 (7. udgave eller senere) 
Appendix B
Kap. 5: 5.12, 5.13Kap. 6: 6.5, 6.6, 6.9
Kap. 7: 7.1-7.4 bortset fra differentialer
Kap. 8: 8.4-8.5
Kap. 11: 11.1-11.10, 11.12
Kap. 12: 12.1-12.3
Kap. 13: 13.1-13.4
Kap. 14: 14.1-14.5

Linear Algebra and Its Applications, David C Lay, 2006 eller senere
Kap. 1: 1.1-1.5, 1.7-1.9
Kap. 2: 2.1-2.3, 2.8-2.9
Kap. 3: 3.1-3.3