English   Danish

2013/2014  BA-DOK2  Differentialligninger og optimal kontrolteori

English Title
Differentialligninger og optimal kontrolteori

Kursusinformation
Sprog Dansk
Prøve-ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Placering Forår
Tidspunkt Se skemaet på e-Campus
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering (FI)
Fagansvarlig/​forelæser: Anders Thorup, KU
Primære fagområder
  • Statistik og matematik/Statistics and mathematics
Sidst opdateret den 25-07-2013
Læringsmål
Løsning og afgørelse af stabilitet af lineære differential- og differensligninger i en varibel og med konstante koefficienter
Løsning og afgørelse af stabilitet af to lineære differential- og differensligninger af første orden i to variable og med konstante koefficienter
Løsning af separable differentialligninger i en varibel og afgørelse af løsningernes maksimale definitionsintervaller og deres stabilitetsforhold, samt tilsvarende for Bernoulli-differentialligninger
Faseplansanalyse for differentiallingningssystemer bestående af to ligninger i to variable: Bestemmelse af systemets ligevægtspunkter, inddeling af planen i regioner, hvori fortegnet for væksten i hver vaiabel er konstant og angivelse af dette ved pilesymboler. Afklaring af hvad - der på dette grundlag - kan konkluderes vedrørende asymptotisk stabilitet i ligevægtspunkterne. Benyttelse af egenskaber ved Jordan-matricen til yderlig information om ligevægtpunkternes asymptotiske egenskaber. Dette kan inddrage teorien for Lyapunov-funktioner.
Løsning af variationsregningsproblemer med fast begyndelsesværdi og en af tre slutværdibetingelser. Herunder afgørelse af konveksitet eller konkavitet af funktioner i to variable. Kendskab til teorien for variationsregningsproblemer med fast begyndelses- og slutværdi samt variabelt sluttidspunkt
Løsning af problemer inden for optimal kontrolteori i en variabel og med fast begyndelsesværdi og en af tre slutværdibetingelser. Herunder afgørelse af konkavitet af funktioner i to variable og beherskelse af teorien for maximum af konkav funktion defineret på et interval
Kendskab til teorien for optimal kontrolteori i flere variable
Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori
Prøve/delprøver
Differentialligninger og optimal kontrolteori:
Prøveform Skriftlig stedprøve
Individuel eller gruppeprøve Individuel
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed 4 timer
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) Eksaminator og ekstern censor
Eksamensperiode Maj/juni og August
Hjælpemidler der må medbringes Med visse hjælpemidler, se nedenfor og eksamensplan/-opslag for mere information:
  • Egne bøger og kompendier
  • Egne noter
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Hvis antallet af eksaminander til syge-/omprøven tilsiger, at prøven mest hensigtsmæssigt kan afholdes som mundtlig prøve, vil sekretariatet give meddelelse om at syge-/omprøven afholdes som mundtlig prøve i stedet.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Differentialligninger, differensligninger, variationsregning og optimal kontrolteori.
Undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger med øvelser
Yderligere oplysninger

Studiesekretariatet for HA(mat.)
Foreløbig litteratur

Knut Sydsæter et al: Matematisk Analyse Bind 2, 
Gyldendal Akedemisk 2002 (eller senere). 

1.1 - 1.7, 2.1 - 2.3, 2.6 - 2.12, 3.1 - 3.6, 9.1, 9.3 - 9.6, 11.1 - 11.3, 11.5, 12.1 - 12.5, 12.7, 12.9 (dog ikke siderne 393 - 396), 
13.1 (dog ikke siderne 414 - 415) samt 13.2.
Sidst opdateret den 25-07-2013