• undersøge simple sandsynlighedsteoretiske problemstillinger og finde relevante løsningsveje
• gennemføre beregninger af og udlede simple formler for sandsynlighedsteoretiske størrelser
• udvælge relevante statistiske modeller ud fra verbale beskrivelser af datasæt, og identificere relevante hypoteser i disse modeller
• vurdere statistiske modellers validitet ved grafiske og numeriske metoder
• gennemføre beregninger i forbindelse med statistiske analyser
• konkludere på basis af statistiske beregninger
• afrapportere resultaterne af ovennævnte i et klart sprog, med korrekt anvendelse af fagudtryk

Sandsynlighedsregning sigter mod at give forståelse af modeller for stokastiske fænomener, således at disse kan anvendes i erhvervsøkonomiske specialdiscipliner, f.eks. finansieringsteori, spilteori og kø og lagerteori. Videre danner sandsynlighedsteorien grundlag for forståelsen af statistiske principper og metoder, og hvorledes disse kan indgå som beslutningsgrundlag.

Undervisningen i statistik har til formål at give de studerende kendskab til matematisk statistiske modeller samt metoder til at analysere observerede data i lyset af en statistisk model. Der gives dels en teoretisk indføring i centrale modeller og dels et kendskab til en række konkrete standardmetoder. Der undervises på et matematisk grundlag, dvs. faget anvender væsentlige dele af matematisk analyse og lineær algebra.

Sandsynlighedsdelen indeholder en indføring i sandsynlighedsregningens basale begreber og metoder. De centrale begreber er stokastiske variable, en- og flerdimensionale fordelinger og tæthedsfunktioner, middelværdi og varians, uafhængighed og betingede fordelinger og transformationer.

I statistikdelen gennemgås teorien for analyse af kontingens-tabeller, multinomialfordelingen og Poissonfordelingen samt teorien for lineære normale modeller. Metodernes og modellernes anvendelsesområder og begrænsninger indgår som centralt element.

Studiesekretariatet for HA(mat.)

Wackerly, Mendenhall, Scheaffer: Mathematical Statistics with Applications, 7th Edition, Duxbury 2008.
 
1. What is statistics?
2. Probability
  - mængde-notation, tællemetoder, betinget ssh., stokastisk uafhængighed,  Bayes' formel, stokastisk variabel
3. Discrete random variables and their probability distributions
  - sandsynlighedsfordeling, punktsandsynlighed, middelværdi, varians, moment-genererende funktion, Tchebysheffs ulighed
  - Standardfordelinger: binomial, geometrisk, negativ binomial, hypergeometrisk, Poisson
4. Continuous variables and their probability distributions
  - fordelingsfunktion, tæthed, middelværdi, varians
  - Standardfordelinger: Uniform, Normal, Gamma, Beta
5. Multivariate probability distributions
  - bivariat og multivariat fordeling, marginal og betinget fordeling, uafhængige stokastiske variable,
    middelværdi af funktion af stokastiske variable, kovarians, middelværdi og varians af lineær funktion
    af stokastiske variable, betinget middelværdi
  - Fordelinger: Multinomial (=polynomial), bivariat normal
6. Functions of random variables
  - Fordelingsfunktionsmetoden, transformationsmetode, brug af moment-genererende funktioner, flerdimensional
    transformation via funktionaldeterminant, ordnede observationer
7. Sampling distributions and the central limit theorem
  - central grænseværdisætning, normal approximation af binomialfordeling
  - Standardfordelinger: Chi-i-anden, F, Student t
8. Estimation (8.7 overspringes)
  - punktestimator og centralitet, konfidensinterval, konf.int. i store stikprøver, small-sample konf.int. for gennemsnit og forskelle på gennemsnt,
    konf.int. for varians
9. Properties of point estimators and methods of estimation (9.2-9.5 og 9.8 kursorisk)
  - moment-metoden, maximum likelihood metoden
10. Hypothesis testing (10.4, 10.10 overspringes)
  - princippet i statistisk test, large-sample test (inkl. sammenligning af hyppigheder), relation mellem konf.int. og test,
    p-værdi, t tests for sammenligning af gennemsnit, likelihood ratio test (=kvotienttest)
11. Linear models and estimation by least squares
  - linear model, simpel linear regression, inferens om parametre, prædiktion, matrix formulering, multipel regression
(12. overspringes) 
13. The analysis of variance (13.11-12 overspringes)
  - Ensidet variansanalyse, randomiseret blokdesign (tosidet variansanalyse), formulering som lineær model
14. Analysis of categorical data
  - chi-i-anden test, test for specifikke sandsynligheder, r x c tabellen
 
De to sidste kapitler (ikke-parametriske metoder og Bayes analyse) udelades
 
Peter Dalgaard: Introductory Statistics with R. 2nd ed. , Springer 2008 (kan downloades på CBS via Springerlink)
 
1. Basics
2. The R environment
3. Probability and distributions
4. Descriptive statistics and graphics
5. One- and two-sample tests (5.2, 5.5, 5.7 overspringes)
6. Regression and correlation (6.4.2-3 overspringes)
7. Analysis of variance and the Kruskal-Wallis test (7.2, 7.4 overspringes)
8. Tabular data
(9. og 10.  overspringes)
11. Multiple regression
12. Linear models
13. Logistic regression
 
Kap. 14-16 udelades

Hertil kommer supplerende notater i fornødent omfang.