English   Danish

2015/2016  KAN-CMATV1124U  Matematisk Finansiering 1

English Title
Mathematical Finance 1

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk
Niveau Kandidat
Varighed Et quarter
Starttidspunkt Første quarter
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, MSc
Kursusansvarlig
  • Bjarne Astrup Jensen - Institut for Finansiering (FI)
Primære fagområder
  • Finansiering/Finance
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Sidst opdateret den 17-02-2015
Læringsmål
For at opnå karakteren 12 skal den studerende, med ingen eller få uvæsentlige mangler eller fejl, opfylde følgende læringsmål: Den studerende skal beherske de fundamentale principper i den dynamiske, ”ingen arbitrage” baserede prisfastsættelse af finansielle derivater i modeller i diskret tid. Den studerende skal kunne anvende disse principper på en bred vifte af problemstillinger, bl.a. til prisfastsættelse af europæiske og amerikanske optioner, til at finde duplikerende handelsstrategier samt til at bestemme den optimale førtidige indløsningsstrategi for en amerikansk option. Hertil skal den studerende være fortrolig med anvendelsen af lineær programmering samt med anvendelsen af disse fundamentale principper inden for rentestrukturteorien.
Forudsætninger for at deltage i kurset
Faget forudsætter kendskab til væsentlige dele af HA(mat)-uddannelsens elementer, specielt lineær algebra og lineær programmering samt elementær statistik og sandsynlighedsregning. De studerende forventes at have en interesse i matematisk formulerede modeller samt at eksperimentere med disse ved implementering i f.eks. EXCEL.
Prøve/delprøver
Matematisk Finansiering 1:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftlig stedprøve
Individuel eller gruppeprøve Individuel
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed 4 timer
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) Eksaminator og ekstern censor
Eksamensperiode Efterår
Hjælpemidler der må medbringes Med visse hjælpemidler, se nedenfor:
  • Skriftlig stedprøve med pen og papir
  • Skriftlig stedprøve på CBS' computere
  • Egne bøger og kompendier
  • Tilladte ordbøger
  • Tilladte lommeregnere
  • Egne noter i papirformat
  • USB stik til upload af egne noter før eksamen
  • Adgang til alle informationer på CBSLearn
  • Egen PC og Ipad til opslag (OBS der er ikke mulighed for opladning i eksamenslokalet)
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Hvis antallet af eksaminander til omprøven tilsiger, at prøven mest hensigtsmæssigt kan afholdes som mundtlig prøve, vil sekretariatet give meddelelse om at omprøven afholdes som mundtlig prøve i stedet. Der vil i så fald være bi-eksaminator, medmindre prøven er ekstern.
Der kan skrives på gennemslagspapir
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Faget er en introduktion til matematisk finansieringsteori og fokuserer på modellering af finansielle aktivers prisprocesser som stokastiske processer i diskret tid og på et endeligt tilstandsrum. Først behandles forward- og futureskontrakter og optioner i et modelfrit setup under antagelse om fravær af arbitrage i markedet. Hernæst introduceres binomialmodellen som den basale model for prisfastsættelse af finansielle kontrakter, f.eks. europæiske og amerikanske optioner. Binomialmodellen udvides til et generelt ”event-tree”, hvori begrebet informationsstruktur gives en præcis formulering. I dette setup bevises hovedsætningen om forbindelsen mellem fravær af arbitrage og eksistensen af et ækvivalent martingalmål ved hjælp af dualitetssætningen fra lineær programmering. Forbindelsen til rentestruktursammenhænge og nutidsværdiberegninger vises sammen med simple måder til estimation af nulkuponrentestrukturen. Det er endvidere et formål med kurset at forberede den studerende på den teknisk mere krævende teori i kontinuert tid ved at introducere analyseprincipper og begrebsapparat i en teknisk simpel sammenhæng.
Undervisningsformer
Forelæsninger
Foreløbig litteratur

Robert McDonald: Derivatives Markets, 3. udgave, 2013 (Pearson International Edition, paperback).

Noter:

  • Bjarne Astrup Jensen & Jørgen Aase Nielsen: "Optioner og deres prisdannelse"
  • Bjarne Astrup Jensen: "Noter til Matematisk Finansiering 1"
Sidst opdateret den 17-02-2015