English   Danish

2020/2021  BA-BMECO1322U  Videregående lineær algebra og matematisk analyse

English Title
Advanced Linear Algebra and Mathematical Analysis

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk udbudt som valgfag
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Starttidspunkt Forår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Studienævn
MEC Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Fagansvarlig og underviser
    Jens Erik Wang - Institut for Finansiering (FI)
  • Fagansvarlig og underviser
    Kaare Augustinus Madsen - Institut for Finansiering (FI)
  • Fagansvarlig og underviser
    Per Evald Rosenqvist - Institut for Finansiering (FI)
Faglig forankring: Dorte Kronborg
Primære fagområder
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Undervisningsformer
  • Tilstedeværelsesundervisning
Sidst opdateret den 16-04-2021

Relevante links
Læringsmål
• Bestemme gradienter og retningsafledede af funktioner af n variable.

• Identificere konvekse mængder i Rn

• Regne med konvekse og konkave funktioner af n variable.

• Bestemme konveksitet/konkavitet vha Hessematricer.

• Optimere funktioner af n variable, både globalt og lokalt.

• Beherske regneregler for bestemte og ubestemte integraler herunder
partiel integration og integration ved substitution

• Regne med parameter-afhængige integraler samt uegentlige integraler

• Regne med multiple integraler.

• Beherske almindelige vektorrumsteoretiske begreber, herunder lineære
afbildninger mellem generelle vektorrum, basis og underrum, lineær
afhængighed og uafhængighed

• Regne med koordinattransformationer.

• Diagonalisere lineære afbildninger og de tilhørende matricer.

• Diagonalisere symmetriske matricer.

• Bestemme ortogonalprojektioner.

• Regne med kvadratiske former og afgøre definitheden af symmetriske
matricer.
  • Bestemme ekstremaer under bibetingelser ved Lagranges metode
Prøve/delprøver
Videregående lineær algebra og matematisk analyse:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftligt produkt udarbejdet hjemme
Individuel eller gruppeprøve Individuel prøve
Omfang af skriftligt produkt Se nedenfor
Eksamen har en varighed på 3 timer og der er ikke fastsat et max sidetal.
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed Skriftligt produkt afleveres på en fastsat dato og tidspunkt.
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) En eksaminator
Eksamensperiode Sommer
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Hvis antallet af eksaminander til omprøven tilsiger, at prøven mest hensigtsmæssigt kan afholdes som mundtlig prøve, vil sekretariatet give meddelelse om at omprøven afholdes som mundtlig prøve i stedet. Der vil i så fald være bi-eksaminator, medmindre prøven er ekstern.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Bestemmelse af maksimum og minimum for funktioner af flere end to variable. Konvekse og konkave funktioner, samt optimering ved Lagranges metode.
Sammenhæng med kvadratiske former. Integration af reelle funktioner af en og flere variable.

Diagonalisering af symmetriske matricer, kvadratiske former. Ortogonalprojektioner, koordinater og lineære afbildninger i generelle vektorrum. Cauchy Schwarz ulighed
Beskrivelse af undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger med øvelser
Feedback i undervisningen
Feedback på en række frivillige opgaver som stilles henover semesteret og opgavegennemgang er der mulighed for at sammenligne egne løsningstilgange med de løsninger, der fremstilles i plenum. Der er desuden mulighed for selv at bidrage til den fælles opgaveløsning og at få feedback på dette bidrag
Studenterarbejdstimer
Forberedelse 78 timer
Undervisning 78 timer
Eksamen 11 timer
Øvelser 39 timer
Yderligere oplysninger

Studiesekretariatet for HA(mat.)
Foreløbig litteratur

Matematisk Analyse, Bind 1, Knud Sydsæter, 2010 (8. udgave eller senere)
Kap. 10: 10.1 til og med 10.9

Kap. 14: 14.1 til og med 14.5

 

Matematisk Analyse, Bind 2, Knud Sydsæter, 2002 (4. udgave eller senere) 

Kap. 4: 4.1 til og med 4.3 samt 4.5 - 4.6
Kap. 5: 5.1 og 5.2
Kap. 6: 6.1 til og med 6.5
Kap. 8: 8.1 til og med 8.6 (8.4 - 8.6 kursorisk)

Linear Algebra and Its Applications, David C Lay, 20012 eller senere
Kap. 4: 4.1 til og med 4.7
Kap. 5: 5.1 til og med 5.4
Kap. 6: 6.1 til og med 6.8
Kap. 7: 7.1 til og med 7.3
Kap. 8: 8.3
 
Sidst opdateret den 16-04-2021