English   Danish

2023/2024  BA-BMECO1901U  Numeriske algoritmer

English Title
Numerical algorithms

Kursusinformation

Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Starttidspunkt Forår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Studienævn
MEC Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering (FI)
Primære fagområder
  • Matematik/Mathematics
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Undervisningsformer
  • Tilstedeværelsesundervisning
Sidst opdateret den 14-12-2023

Relevante links

Læringsmål
Den studerende skal beherske og klart kunne formidle følgende læringsmål:
  • definere og beskrive det aktuelle problem ud fra et foreliggende åbent projektoplæg ved brug af matematisk notation, hvor det er relevant.
  • være i stand til at nedbryde det overordnende problem i mindre delproblemer og derefter matematisk beskrive de numeriske metoder, der kan bruges til løsning af delproblemerne.
  • implementere de numeriske løsningsmetoder til delproblemerne i et imperativt programmeringssprog.
  • reflektere over og diskutere de bagvedlæggende antagelser og begrænsninger for både de anvendte og fravalgte løsningsmetoder.
  • teste og analysere de selvstændigt udviklede programmers evne til at løse det aktuelle problem.
  • beskrive og implementere en overordnet løsningsmodel, der samler løsningsmetoderne til de identificerede delproblemer og dermed giver en samlet løsning på projektoplægget.
Forudsætninger for indstilling til prøven (aktiviteter i undervisningsperioden)
Antal obligatoriske aktiviteter der skal godkendes (se § 13 i studieordningen): 1
Obligatoriske hjemmeopgaver
Der stilles én obligatorisk opgave, som de studerende skal løse i grupper af 2-4 personer. Opgavebesvarelsen skal godkendes af underviseren for, at de studerende kan blive indstillet til den ordinære eksamen. Det er underviseren alene, der vurderer, om besvarelsen kan godkendes.

Godkendes opgavebesvarelsen ikke i forbindelse med den ordinære aflevering, skal den studerende til en 10 minutters mundtlig udprøvning baseret på den tidligere stillede obligatoriske opgave samt øvrige pensum for at kunne indstille sig til den afsluttende eksamen. Det er underviseren alene, der vurderer, om den mundtlige udprøvning kan godkendes.
Prøve/delprøver
Numeriske algoritmer:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftligt produkt udarbejdet hjemme
Individuel eller gruppeprøve Individuel prøve
Omfang af skriftligt produkt Max. 20 sider
Opgavetype Opgavebesvarelse
Udlevering af opgave Opgaven stilles i undervisningen
Varighed Skriftligt produkt afleveres på en fastsat dato og tidspunkt.
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) En eksaminator
Eksamensperiode Sommer
Syge-/omprøve Mundtlig stedprøve
Varighed: 20 min. pr. studerende, inkl. votering, karaktergivning og begrundelse
Forberedelse: Uden forberedelse
Bedømmer(e): Ved intern prøve er der bieksaminator ved omprøven. Ved ekstern prøve er der ekstern censor.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Formålet med kurset er at give de studerende en introduktion til numeriske algoritmer som et grundlæggende redskab til at løse beregningsorienterede opgaver af matematisk karakter. Derved bliver den studerende i stand til bredt at anvende computeren og numeriske metoder til løsning af problemer inden for erhvervsøkonomi, matematik og statistik.

 

Faget gør brug af programmeringssproget C++ og programpakken Mathematica, der begge kendes fra kurset ’Introduktion til programmering’. Fra det tidligere kursus bygges videre på den studerendes evne til at indgå i en struktureret udviklingsproces til fremstilling af programmer. I denne forbindelse vil der blive lagt væk på, at den studerende selvstændigt kan løse et problem ud fra et åbent projektoplæg, hvor alle detaljer ikke nødvendigvis er givet på forhånd. Den studerende skal derfor kunne lave en problemformulering og afgrænsning med dertil hørende beskrivelse og analyse af algoritmer og løsningsmetoder. Endvidere skal den studerende kunne opstille en samlet beregningsstrategi med planlægning, implementering, test og analyse af det fremstillede program. Disse punkter skal derefter samles og formidles klart i en rapport henvendt til de relevante interessenter.

 

Emnerne der behandles inden for numerisk algoritmer kan variere fra år til år og kan dække følgende områder: Numerisk integration ved Simpsons metode og Taylorrækker. Interpolation ved Lagrangeinterpolation og kubiske splines. Bestemmelse af 0-punkter for funktioner ved Newton-Raphson iteration, bisection og sekantmetoden. Horners skema til beregning af værdier af polynomier, samt differentiation og deflation af polynomier. Løsning af systemer af lineære ligninger ved Gauss elimination, backwards substitution og pivotering. LU-faktorisering og introduktion til SVD-faktorisering. Bestemmelse af egenværdier ved potensmetoden og invers iteration. Derudover kan løbende udskiftes med andre emner, der vurderes at være relevante ud fra den aktuelle situation. 

Beskrivelse af undervisningsformer
Undervisningen er tilstedeværelsesundervisning med fokus på praktiske løsningsmetoder. Kurset er baseret på opgaver, som løses dels i forbindelse med forberedelsen og dels ved øvelserne, hvor der er en underviser til stede.
Feedback i undervisningen
I forbindelse med fagets obligatoriske opgave skal hver enkelt gruppe booke et møde med underviseren inden aflevering. Her skal gruppen mundtligt fremlægge en selvvalgt del af opgavebesvarelsen, som der ønskes feedback på. Ved mødet gives mundtlig feedback på det fremlagte og udfærdigelsen af besvarelsen diskuteres.

De studerende løser selv løbende problemer i forbindelse med øvelsesundervisningen. Til denne del af undervisningen er det muligt at få kommentarer og forbedringsforslag til løsningerne fra instruktoren. De studerende opfordres til aktivt at gøre brug af denne mulighed.
Studenterarbejdstimer
Forelæsninger 24 timer
Øvelser 36 timer
Obligatorisk aktivitet 24 timer
Eksamen 37 timer
Forberedelse 85 timer
Foreløbig litteratur

Litteratur: Gilbert Strang (2019). Linear algebra and learning from data. Wellesley, Cambridge Press (Udvalgte kapitler)

+Supplerende noter

Sidst opdateret den 14-12-2023