English   Danish

2023/2024  KAN-CMECO1033U  Stokastiske processer og deres statistiske analyse

English Title
Stochastic Processes and their Statistical Analysis

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk (også udbudt som valgfag)
Niveau Kandidat
Varighed Et semester
Starttidspunkt Efterår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Max. antal deltagere 80
Studienævn
MEC Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, MSc
Kursusansvarlig
  • Mads Stehr - Institut for Finansiering (FI)
Primære fagområder
  • Matematik/Mathematics
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Undervisningsformer
  • Blended learning
Sidst opdateret den 13-02-2023

Relevante links
Læringsmål
Efter at have gennemført kurset kan den studerende:
  • Anvende standardbegreber og -metoder for en række forskellige stokastiske processer
  • Beskrive og forklare processernes struktur og egenskaber
  • Kommunikere forudsætninger og begrænsninger ved de stokastiske modeller, så analysen af data kan foretages på et velfunderet grundlag
  • Analysere observationer fra simple stokastiske processer og kommunikere disse i et forståeligt sprog
  • Kende erhvervsøkonomiske anvendelser af de gennemgåede stokastiske modeller så de kan bruges til at behandle såvel globale samt lokale problemstillinger
  • Kommunikere de fagudtryk der knytter sig til faget og forklare deres betydning
  • Udvælge, præsentere og kommunikere—både individuelt og ved samarbejde—relevante metoder og modeller for en given problemstilling
Forudsætninger for at deltage i kurset
Matematik , sandsynlighedsregning og statistik svarende til HA(mat.)
Forudsætninger for indstilling til prøven (aktiviteter i undervisningsperioden)
Antal obligatoriske aktiviteter der skal godkendes (se § 13 i studieordningen): 1
Obligatoriske hjemmeopgaver
Obligatorisk præsentation:
For at kunne indstille sig til den ordinære eksamen, skal den studerende have godkendt en obligatorisk mundtlig præsentation, som skal fremvises for underviseren. Det er underviseren alene, der vurderer, om præsentationen kan godkendes. Denne baseres på et eksamenslignende spørgsmål stillet af underviseren, og de studerende må fremvise i grupper. Præsentationen skal være ca. 10 minutter lang, så den dermed er i samme format som fremlæggelsen ved den endelige mundtlige eksamen.

Godkendes præsentationen ikke, skal den studerende til en 10 minutters mundtlig udprøvning baseret på det stillede eksamenslignende spørgsmål samt resten af pensum, for at kunne indstille sig til syge-/omprøven. Det er underviseren alene, der vurderer, om dette kan godkendes.
Prøve/delprøver
Stokastiske processer og deres statistiske analyse:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Mundtlig stedprøve
Individuel eller gruppeprøve Individuel prøve
Varighed 30 min. pr. studerende, inkl. votering, karaktergivning og begrundelse
Forberedelse Uden forberedelse
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) Eksaminator og ekstern censor
Eksamensperiode Vinter
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Beskrivelse af eksamensforløbet

Den mundtlige eksamen består af en ca. 10 minutter lang præsentation af et kendt spørgsmål udtrukket tilfældigt. Den studerende kan benytte medbragte slides til denne præsentation. Der kan spørges ind til fremstillingen under og efter præsentationen. Derefter udprøves der i resten af pensum uden hjælp fra slides.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Stokastiske processer er metoder til at kvantificere dynamiske sammenhænge af følger af tilfældige hændelser, der udvikler sig over tid. Mange erhvervsøkonomiske problemer kan ses som resultatet – udfaldet af en stokastisk proces. Fx vil køb/genkøbsobservationer, antallet af kundeankomster observeret over tid eller produktionsprocesser kunne opfattes som udfaldet af en stokastisk proces. Også inden for forsikring og matematisk finansiering er teorien for stokastiske processer særdeles anvendt.

Kurset giver en  introduktion til de mest anvendte stokastiske processer og deres egenskaber. Desuden gennemgås statistiske metoder til analyse af observationer fra processerne.

Introduktion til stokastiske processer: random walk, markovkæder i diskret tid, Poissonprocessen, Markovkæder i kontinuert tid, fødsels- og dødsprocesser,  optimal stopping, martingaler, optional sampling og den Brownske bevægelse. Statistisk analyse af Poissonprocessen, Markovkæder i kontinuert tid og den Brownske bevægelse.

 

Der stilles undervejs i kurset en obligatorisk opgave. Der stilles et eksamenslignende spørgsmål, som de studerende i grupper (af 2-3) skal præsentere for underviseren. Præsentationen skal vare ca. 10 minutter.

 
Beskrivelse af undervisningsformer
Forelæsninger, quizzer og øvelser.
Feedback i undervisningen
Forelæsningerne indeholder mindre quizzer. Desuden er der mulighed for at sammenligne egne øvelsesløsninger med underviserens løsninger samt at få hint og kommentarer til egne løsningsforslag.

Som led i kursets obligatoriske præsentation er det muligt for de studerende at søge råd hos underviseren inden præsentation. Efter præsentation vil underviseren give de enkelte grupper feedback på deres præsentation, valg af indhold mv.
Studenterarbejdstimer
Forberedelse til forelæsninger 104 timer
Deltagelse i undervisning 36 timer
Forberedelse til øvelser 32 timer
Eksamen 40 timer
Foreløbig litteratur

Lawler, G.F. (2006). Introduction to Stochastic Processes. Second Edition, Chapmann & Hall/CRC.

Forelæsningsnoter: Dorte Kronborg: Statistisk Analyse af Stokastiske Processer. Download fra Canvas.
Sidst opdateret den 13-02-2023