English   Danish

2025/2026  KAN-CMECO1124U  Matematisk Finansiering 1

English Title
Mathematical Finance 1

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk (også udbudt som valgfag)
Niveau Kandidat
Varighed Et quarter
Starttidspunkt Første quarter
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Max. antal deltagere 80
Studienævn
Studienævnet for Finansiering, økonomi og matematik
Kursusansvarlig
  • Jens Dick-Nielsen - Institut for Finansiering (FI)
Primære fagområder
  • Finansiering/Finance
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Undervisningsformer
  • Blended learning
Sidst opdateret den 30-01-2025

Relevante links
Læringsmål
  • Den studerende skal beherske de fundamentale principper i den dynamiske, ”ingen arbitrage” baserede prisfastsættelse af finansielle derivater i modeller i diskret tid.
  • Den studerende skal kunne anvende disse principper på en bred vifte af problemstillinger, bl.a. til prisfastsættelse af europæiske og amerikanske optioner, til at finde duplikerende handelsstrategier samt til at bestemme den optimale førtidige indløsningsstrategi for en amerikansk option.
  • Den studerende skal være fortrolig med anvendelsen af lineær programmering samt med anvendelsen af disse fundamentale principper inden for rentestrukturteorien.
Forudsætninger for at deltage i kurset
Faget forudsætter kendskab til væsentlige dele af HA(mat)-uddannelsens elementer, specielt lineær algebra og lineær programmering samt elementær statistik og sandsynlighedsregning. De studerende forventes at have en interesse i matematisk formulerede modeller samt at eksperimentere med disse ved implementering i f.eks. EXCEL.
Prøve/delprøver
Matematisk Finansiering 1:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftlig stedprøve på CBS' computere
Individuel eller gruppeprøve Individuel prøve
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed 4 timer
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) Eksaminator og ekstern censor
Eksamensperiode Efterår
Hjælpemidler Med visse hjælpemidler, se nedenfor:
Den studerende må medbringe
  • USB-stik til upload af noter, bøger og kompendier i ikke-eksekverbare formater (ingen programstumper, værktøj, installérbare programmer o. lign.)
  • Lommeregner efter eget valg
  • I papirformat: Bøger (herunder oversættelsesordbøger), kompendier og noter
Den studerende har adgang til
  • Adgang til Canvas
  • Udvidet IT-pakke
Læs nærmere her : Hjælpemidler og IT-pakker
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Antallet af eksaminander kan tilsige, at omprøven mest hensigtsmæssigt afholdes som en mundtlig prøve. Sekretariatet vil meddele, hvis prøven i stedet afholdes som mundtlig prøve med deltagelse af bi-eksaminator eller censor.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Faget er en introduktion til matematisk finansieringsteori og fokuserer på modellering af finansielle aktivers prisprocesser som stokastiske processer i diskret tid og på et endeligt tilstandsrum. Først behandles forward- og futureskontrakter og optioner i et modelfrit setup under antagelse om fravær af arbitrage i markedet. Hernæst introduceres binomialmodellen som den basale model for prisfastsættelse af finansielle kontrakter, f.eks. europæiske og amerikanske optioner. Binomialmodellen udvides til et generelt ”event-tree”, hvori begrebet informationsstruktur gives en præcis formulering. I dette setup bevises hovedsætningen om forbindelsen mellem fravær af arbitrage og eksistensen af et ækvivalent martingalmål ved hjælp af dualitetssætningen fra lineær programmering. Forbindelsen til rentestruktursammenhænge og nutidsværdiberegninger vises sammen med simple måder til estimation af nulkuponrentestrukturen. Det er endvidere et formål med kurset at forberede den studerende på den teknisk mere krævende teori i kontinuert tid ved at introducere analyseprincipper og begrebsapparat i en teknisk simpel sammenhæng.
Forskningsbaseret undervisning
CBS’ uddannelser og undervisning er forskningsbaseret. På dette fag indgår følgende typer af forskningsbaseret viden og forskningslignende aktiviteter:
Forskningsbaseret viden
  • Klassisk og grundlæggende teori
  • Ny teori
  • Undervisers egen forskning
  • Metodologi
  • Modeller
Forskningslignende aktiviteter
  • Analyse
  • Diskussion, kritisk refleksion, modelarbejde
Beskrivelse af undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger.
Feedback i undervisningen
.
Studenterarbejdstimer
Undervisning 36 timer
Forberedelse 136 timer
Eksamen 40 timer
Foreløbig litteratur

Jan R. M. Röman: Analytical Finance, Volume 1 og 2.

(Palgrave MacMillan, pulished by Springer Nature. Bøgerne er tilgængelige som pdf-filer via biblioteksopkobling til Springer Link).

Noter:

  • Bjarne Astrup Jensen & Jørgen Aase Nielsen: "Optioner og deres prisdannelse"
  • Bjarne Astrup Jensen: "Noter til Matematisk Finansiering 1"
Sidst opdateret den 30-01-2025