Permalink
2011/2012 BA-DOK2 Differentialligninger og optimal kontrolteori
| English Title | |
| Differentialligninger og optimal kontrolteori |
Kursusinformation | |
| Sprog | Dansk |
| Point | 7,5 ECTS (225 SAT) |
| Type | Obligatorisk |
| Niveau | Bachelor |
| Varighed | Et semester |
| Placering | Forår |
| Tidspunkt | Se skemaet på e-Campus |
| Studienævn |
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik |
| Kursusansvarlig | |
| |
| Fagansvarlig/forelæser: Anders Thorup, KU | |
| Fagområde/Category | |
| |
| Sidst opdateret den 29 maj 2012 | |
| Læringsmål | |||||||||||||||||
|
Løsning og afgørelse af stabilitet af lineære differential- og differensligninger i en varibel og med konstante koefficienter Løsning og afgørelse af stabilitet af to lineære differential- og differensligninger af første orden i to variable og med konstante koefficienter Løsning af separable differentialligninger i en varibel og afgørelse af løsningernes maksimale definitionsintervaller og deres stabilitetsforhold, samt tilsvarende for Bernoulli-differentialligninger Faseplansanalyse for differentiallingningssystemer bestående af to ligninger i to variable: Bestemmelse af systemets ligevægtspunkter, inddeling af planen i regioner, hvori fortegnet for væksten i hver vaiabel er konstant og angivelse af dette ved pilesymboler. Afklaring af hvad - der på dette grundlag - kan konkluderes vedrørende asymptotisk stabilitet i ligevægtspunkterne. Benyttelse af egenskaber ved Jordan-matricen til yderlig information om ligevægtpunkternes asymptotiske egenskaber. Dette kan inddrage teorien for Lyapunov-funktioner. Løsning af variationsregningsproblemer med fast begyndelsesværdi og en af tre slutværdibetingelser. Herunder afgørelse af konveksitet eller konkavitet af funktioner i to variable. Kendskab til teorien for variationsregningsproblemer med fast begyndelses- og slutværdi samt variabelt sluttidspunkt Løsning af problemer inden for optimal kontrolteori i en variabel og med fast begyndelsesværdi og en af tre slutværdibetingelser. Herunder afgørelse af konkavitet af funktioner i to variable og beherskelse af teorien for maximum af konkav funktion defineret på et interval Kendskab til teorien for optimal kontrolteori i flere variable Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori | |||||||||||||||||
| Eksamen | |||||||||||||||||
| - | |||||||||||||||||
| |||||||||||||||||
| Kursets indhold, forløb og pædagogik | |||||||||||||||||
Differentialligninger, differensligninger, variationsregning og optimal kontrolteori. | |||||||||||||||||
| Undervisningsformer | |||||||||||||||||
| Undervisningen består af forelæsninger med øvelser | |||||||||||||||||
| Yderligere oplysninger | |||||||||||||||||
Studiesekretariatet for HA(mat.) | |||||||||||||||||
| Litteratur | |||||||||||||||||
Knut Sydsæter et al: Matematisk Analyse Bind 2,
Gyldendal Akedemisk 2002 (eller senere).
| |||||||||||||||||