English   Danish

2012/2013  BA-LAMA  Lineær algebra og matematisk analyse

English Title
Linear Algebra and Mathematical Analysis

Kursusinformation
Sprog Dansk
Prøve-ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Placering Efterår
Tidspunkt Se skemaet på e-Campus
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering
  • Jens Corfitzen - Institut for Finansiering
  • Per Evald Rosenqvist - Institut for Finansiering
Fagområde/Category
  • Statistik og matematik/Statistics and mathematics
Sidst opdateret den 26-08-2012
Læringsmål
• Regne med trigonometriske funktioner og disses inverse.
• Beregne elasticiteten af en funktion af en reel variabel.
• Bestemme grænseværdier vha L´Hôpitals regel.
• Beregne lineære og kvadratiske approksimationer for funktioner af en eller to reelle variable.
• Bestemme partielle afledede af funktioner af to eller tre reelle variable, herunder opskrive Hessematricen.
• Benytte kædereglen for funktioner af to variable.
• Regne med implicit givne funktioner af en eller to reelle variable.
• Skitsere niveaukurver til funktioner af to reelle variable.
• Bestemme homogeniteten af en funktion af to reelle variable.
• Bestemme tangentplaner til grafer for funktioner af to reelle variable.
• Optimere funktioner af to reelle variable, både globalt og lokalt.
• Anvende ekstremværdisætningen.
• Optimere funktioner af to eller tre reelle variable, herunder anvende Lagranges metode.
• Regne med endelige og uendelige geometriske rækker.
• Bestemme nu-værdien af en betalingsstrøm.
• Regne med vektorer i talrummene Rn.
• Regne med lineære afbilninger og de tilhørende matricer.
• Beherske almindelige matrix-algebraiske begreber.
• Udføre række-og søjleoperationer på matricer.
• Løse lineære ligningssystemer vha rækkeoperationer.
• Invertere matricer vha rækkeoperationer.
• Beregne determinanter af 2x2- og 3x3-matricer.
• At håndtere og arbejde med ovenstående begreber i CAS programmet Mathematica

  • Herudover arbejdes med: kvantorer og regning med mængdeoperationer, udsagn og logik - herunder ligninger og uligheder, beviser og bevistyper, definition af afbildninger samt egenskaberne konveks, konkav, injektiv, surjektiv og bijektiv
  • Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori.
Eksamen
Lineær algebra og matematisk analyse
Prøven i faget består af to delprøver:
.:
Vægtning 30%
Prøveform Skriftlig stedprøve
Karakterskala 7-trins-skala
Censur Ingen censor
Eksamensperiode Efterårstermin, Prøven bedømmes af én eksaminator. Eneste tilladte hjælpemidler er papir samt almindelige ikke elektroniske skrive og tegneredskaber. Vær opmærksom på studieordningens bestemmelser i forbindelse med syge-/omprøver.
Hjælpemidler Uden hjælpemidler
Varighed 2 timer

.:
Vægtning 70%
Prøveform Skriftlig stedprøve
Karakterskala 7-trins-skala
Censur Ingen censor
Eksamensperiode Efterårstermin og Vintertermin, Prøven bedømmes af én eksaminator. Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte. Lommeregnere og computere er tilladte, dog skal trådløse modems eller andre kommunikationsformer være deaktiverede under eksamen. Hvis pc’er benyttes som skriveværktøj skal egen printer medbringes. Strøm kan ikke garanteres til eksamenen. Vær opmærksom på studieordningens bestemmelser i forbindelse med syge-/omprøver.
Hjælpemidler Med alle skriftlige og alle elektroniske hjælpemidler
Varighed 2 timer

Eksamination
1. 2 timers skriftlig stedprøve uden hjælpemidler som vægter 30%

2. 2 timers skriftlig stedprøve med hjælpemidler
(multiple choice), som vægter 70%
Kursets indhold, forløb og pædagogik

I kurset her tager vi sigte på at ruste de studerende på flere af de kompetenceområder der er centrale for moderne matematisk økonomi. Matematikken som udtryksmiddel/sprog udbygges og der fokuseres på forskellige bevisteknikker. På samme måde spiller træning i brug og forståelse af forskellige typer ræsonnementer en gennemgående og vigtig rolle i kurset. Helt konkret opbygges inden for den lineære algebra hele teorien for hvordan n lineære ligninger med n ubekendte løses. Undervejs ses en lang række anvendelser af teorien – båden inden for matematikken i sig selv, men også på konkrete virkelige problemer. Inden for analysedelen er hovedsigtet, at vise hvordan en funktion af flere variable kan optimeres – både ved helt frie variable og under bibetingelser. I den forbindelse berøres en flere andre analytiske værktøjer, der har en lang række anvendelser inden for såvel matematikken som økonomien (se den konkrete liste over læringsmål for kurset)


 
Undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger med øvelser
Yderligere oplysninger

Studiesekretariatet for HA(mat.)
Foreløbig litteratur

Matematisk Analyse, Bind 1, Knud Sydsæter, 2010 (8. udgave eller senere)

Appendix  A
Appendix B
Kap 1: 1.6
Kap 2
Kap 4: 4.7
Kap. 5: 5.12
Kap. 6: 6.1-6.4
Kap. 7: 7.1, 7.3-7.6
Kap. 8: 8.4-8.5
Kap. 9: 9.1,9.2, 9.4
Kap. 11: 11.1-11.8
Kap. 12: 12.1-12.3,12.6, 12.8, 12.10
Kap. 13: 13.1-13.6
Kap. 14: 14.1-14.5

Linear Algebra and Its Applications, David C Lay, 2012 eller senere
Kap. 1: 1.1-1.5, 1.7-1.9
Kap. 2: 2.1-2.3, 2.8-2.9
Kap. 3: 3.1-3.3

Herudover udleveres elektronisk nogle enkelte notesæt der bla. indeholder  vejledende eksempler på udvalgte eksamensopgaver
Sidst opdateret den 26-08-2012