English   Danish

2012/2013  BA-VLAM  Videregående Lineær algebra og matematisk analyse

English Title
Advanced Linear Algebra and Mathematical Analysis

Kursusinformation
Sprog Dansk
Prøve-ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Placering Forår
Tidspunkt Se skemaet på e-Campus
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering
  • Jens Corfitzen - Institut for Finansiering
  • Per Evald Rosenqvist - Institut for Finansiering
Fagområde/Category
  • Statistik og matematik/Statistics and mathematics
Sidst opdateret den 05-10-2012
Læringsmål
• Bestemme gradienter og retningsafledede af funktioner af n variable.
• Identificere konvekse mængder i Rn
• Regne konvekse og konkave funktioner af n variable.
• Bestemme konveksitet/konkavitet vha Hessematricer.
• Optimere funktioner af n variable, både globalt og lokalt.
• Regne med paramter-afhængige integraler.
• Regne med multiple integraler.
• Regne med nxn-determinanter og Cramers formler.
• Beherske almindelige vektorrumsteoretiske begreber, herunder lineære afbildninger, basis og underrum, lineær afhængighed og uafhængighed
• Regne med koordinattransformationer.
• Diagonalisere lineære afbildninger og de tilhørende matricer.
• Diagonalisere symmetriske matricer.
• Bestemme ortogonalprojektioner.
• Regne med kvadratiske former og afgøre definitheden af symmetriske matricer.
Eksamen
.
3 timers skriftlig stedprøve:
Prøveform Skriftlig stedprøve
Karakterskala 7-trins-skala
Censur Ingen censor
Eksamensperiode Maj/juni og August
Hjælpemidler Se detaljerede bestemmelser nedenfor
Varighed 3 timer
Med én eksaminator. Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte. Lommeregnere og computere er tilladte, dog skal trådløse modems eller andre kommunikationsformer være deaktiverede under eksamen. Hvis pc’er benyttes som skriveværktøj skal egen printer medbringes. Strøm kan ikke garanteres til eksamenen. Vær opmærksom på studieordningens bestemmelser i forbindelse med syge-/omprøver.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Præcisering af kontinuitet og differentiabilitet af funktioner af en og to variable. Partielle afledede og kædereglen. Bestemmelse af grænseværdier. Lineære og kvadratiske approksimationer af differentiable funktioner, stationære punkter og tangentplan. Implicit differentiation. Bestemmelse af maksimum og minimum samt Lagranges metode.
Regning med matricer og løsning af lineære ligningssystemer ved matrixreduktion. Determinanter af dimension højst tre.
Undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger med øvelser
Yderligere oplysninger

Studiesekretariatet for HA(mat.)
Foreløbig litteratur

Matematisk Analyse, Bind 1, Knud Sydsæter, 2003 (7. udgave eller senere) 
Appendix B
Kap. 5: 5.12, 5.13Kap. 6: 6.5, 6.6, 6.9
Kap. 7: 7.1-7.4 bortset fra differentialer
Kap. 8: 8.4-8.5
Kap. 11: 11.1-11.10, 11.12
Kap. 12: 12.1-12.3
Kap. 13: 13.1-13.4
Kap. 14: 14.1-14.5

Linear Algebra and Its Applications, David C Lay, 2006 eller senere
Kap. 1: 1.1-1.5, 1.7-1.9
Kap. 2: 2.1-2.3, 2.8-2.9
Kap. 3: 3.1-3.3
Sidst opdateret den 05-10-2012