English   Danish

2015/2016  BA-BMATO1287U  Matematisk analyse og statisk optimering

English Title
Mathematical Analysis and Static Optimization

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk udbudt som valgfag
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Starttidspunkt Efterår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering (FI)
Fagansvarlig og forelæser: Jesper Michael Møller, Institut for Matematiske Fag, KU
Primære fagområder
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Sidst opdateret den 14-08-2015
Læringsmål
For at opnå karakteren 12 skal den studerende, med ingen eller få uvæsentlige mangler eller fejl, opfylde følgende læringsmål:
  • Regne med talfølger og deres grænseværdier samt kende grænseværdierne for de vigtigste konkrete talfølger.
  • Anvende de gængse konvergenskriterier til at analysere konvergensforhold for talrækker i konkrete tilfælde.
  • Regne med komplekse tal, både på standard form og på polær form, løse andengradsligninger med komplekse koefficienter og kende algebraens fundamentalsætnng.
  • Bruge standardmetoderne til at afgøre om en delmængde af et talrum er åben/afsluttet.
  • Formulere definitionen af en kompakt delmængde af et talrum og kende karakteriseringen af sådanne. Anvende hovedsætningen vedrørende kontinuerte afbildninger defineret p°a kompakte delmængder af talrum i argumentationssammenhæng.
  • Bruge sætningen om implicit givne funktioner til at parametrisere løsninger til ligninger samt foretage implicit differentiation.
  • Benytte Kuhn-tucker betingelserne til bestemmelse af optimale løsninger til generelle optimeringsproblemer.
  • Kunne omforme generelle lineære programmer til programmer på standardform og på kanonisk form samt konstruere det duale program. Bruge dualitetssætningen til at løse lineære optimeringsproblemer.
  • Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori
Prøve/delprøver
Matematisk analyse og statisk optimering:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftlig stedprøve
Individuel eller gruppeprøve Individuel
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed 4 timer
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) En eksaminator
Eksamensperiode Vinter
Hjælpemidler der må medbringes Med visse hjælpemidler, se nedenfor:
  • Skriftlig stedprøve med pen og papir
  • Skriftlig stedprøve på CBS' computere
  • Egne bøger og kompendier
  • Egne noter i papirformat
  • Adgang til personlig drev (S-drev) på CBS' netværk
  • USB stik til upload af egne noter før eksamen
  • Egen PC og Ipad til opslag (OBS der er ikke mulighed for opladning i eksamenslokalet)
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Hvis antallet af eksaminander til omprøven tilsiger, at prøven mest hensigtsmæssigt kan afholdes som mundtlig prøve, vil sekretariatet give meddelelse om at omprøven afholdes som mundtlig prøve i stedet. Der vil i så fald være bi-eksaminator, medmindre prøven er ekstern.
Beskrivelse af eksamensforløbet

 

Eksamensafvikling:

Opgaven afleveres på print og/eller gennemslagspapir.

Egen lommeregner må medbringes, dog uden kommunikationsmodul, da det ikke er tilladt at kommunikere med andre under eksamensforløbet.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Komplekse tal følger og rækker, topologi, sætninger om invers afbildning og om implicit givne funktioner, generel optimering under bibetingelser, konveksitet, lineære optimerin og konveks optimering.
Undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger og øvelser.
Foreløbig litteratur

Fuglede, Grubb, Gutmann Madsen:
Analyse og optimering,
Noter fra Matematisk Afdeling, 1999

Samtlige afsnit med undtagele af beviset for sætning 3.2. Paragrafferne 2-4 fraregnet Korollar 4.11 kan erstattes af afsnittene 4.3, 4.4, 12.1-2 i Tom Lindstrøm: Kalkulus, Universitetsforlaget Oslo, 3. udgave, 2006.

Knud Sydsæter: Matematisk analyse, bind 2, Gyldendal Akademisk, 4. udgave, 2002: Afsnittene 5.1, 5.2 (til og med Eksempel 1), 5.3, 7.1, 7.2 (til og med Sætning 7.2.7), 8.7, 8.8 (til og med Eksempel 2), 8.9 (til og med Eksempel 1).
Sidst opdateret den 14-08-2015