English   Danish

2015/2016  BA-BMATO1322U  Videregående lineær algebra og matematisk analyse

English Title
Advanced Linear Algebra and Mathematical Analysis

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk udbudt som valgfag
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Starttidspunkt Forår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering (FI)
  • Jens Corfitzen - Institut for Finansiering (FI)
  • Per Evald Rosenqvist - Institut for Finansiering (FI)
Primære fagområder
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Sidst opdateret den 14-08-2015
Læringsmål
For at opnå karakteren 12 skal den studerende, med ingen eller få uvæsentlige mangler eller fejl, opfylde følgende læringsmål: • Bestemme gradienter og retningsafledede af funktioner af n variable.
• Identificere konvekse mængder i Rn
• Regne konvekse og konkave funktioner af n variable.
• Bestemme konveksitet/konkavitet vha Hessematricer.
• Optimere funktioner af n variable, både globalt og lokalt.
• Regne med paramter-afhængige integraler.
• Regne med multiple integraler.
• Regne med nxn-determinanter og Cramers formler.
• Beherske almindelige vektorrumsteoretiske begreber, herunder lineære afbildninger, basis og underrum, lineær afhængighed og uafhængighed
• Regne med koordinattransformationer.
• Diagonalisere lineære afbildninger og de tilhørende matricer.
• Diagonalisere symmetriske matricer.
• Bestemme ortogonalprojektioner.
• Regne med kvadratiske former og afgøre definitheden af symmetriske matricer.
Prøve/delprøver
Videregående lineær algebra og matematisk analyse:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftlig stedprøve
Individuel eller gruppeprøve Individuel
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed 3 timer
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) En eksaminator
Eksamensperiode Sommer
Hjælpemidler der må medbringes Med visse hjælpemidler, se nedenfor:
  • Egne bøger og kompendier
  • Egne noter i papirformat
  • Andre hjælpemidler, se nedenfor
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Hvis antallet af eksaminander til omprøven tilsiger, at prøven mest hensigtsmæssigt kan afholdes som mundtlig prøve, vil sekretariatet give meddelelse om at omprøven afholdes som mundtlig prøve i stedet. Der vil i så fald være bi-eksaminator, medmindre prøven er ekstern.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Præcisering af kontinuitet og differentiabilitet af funktioner af en og to variable. Partielle afledede og kædereglen. Bestemmelse af grænseværdier. Lineære og kvadratiske approksimationer af differentiable funktioner, stationære punkter og tangentplan. Implicit differentiation. Bestemmelse af maksimum og minimum samt Lagranges metode.
Regning med matricer og løsning af lineære ligningssystemer ved matrixreduktion. Determinanter af dimension højst tre.
Undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger med øvelser
Yderligere oplysninger

Studiesekretariatet for HA(mat.)
Foreløbig litteratur

Matematisk Analyse, Bind 2, Knud Sydsæter, 200 (4. udgave eller senere) 

Kap. 4: 4.1 til og med 4.3 samt 4.5 - 4.6
Kap. 5: 5.1 og 5.2
Kap. 6: 6.1 til og med 6.5
Kap. 8: 8.1 til og med 8.6

Linear Algebra and Its Applications, David C Lay, 20012 eller senere
Kap. 4: 4.1 til og med 4.7
Kap. 5: 5.1 til og med 5.4
Kap. 6: 6.1 til og med 6.8
Kap. 7: 7.1 til og med 7.3
Kap. 8: 8.3
 
Sidst opdateret den 14-08-2015