English   Danish

2016/2017  KAN-CMATV1017U  Matematisk Finansiering 3

English Title
Mathematical Finance 3

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Valgfag
Niveau Kandidat
Varighed Et semester
Starttidspunkt Forår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Max. antal deltagere 50
Studienævn
Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, MSc
Kursusansvarlig
  • Bjarne Astrup Jensen - Institut for Finansiering (FI)
Primære fagområder
  • Finansiering/Finance
Sidst opdateret den 04-03-2016
Læringsmål
For at opnå karakteren 12 skal den studerende, med ingen eller få uvæsentlige mangler eller fejl, opfylde følgende læringsmål: Faget indeholder:
• Asset allocation modeller og stokastisk dynamisk programmering i kontinuert tid.
• En dyberegående matematisk fundering for Ito-integralet og Itos lemma.
• Den fundamentale partielle differentialligning: numeriske løsningsmetoder af finite difference typen.
• ”Martingalemetoden”.
• Monte Carlo simulation og prisfastsættelse af strukturerede produkter
• Heath-Jarrow-Morton modelrammen som baggrund for ”no arbitrage” baseret rentestrukturteori i kontinuert tid*

Efter kursets afslutning skal den studerende have
  • demonstreret at kunne formulere og løse grundlæggende modeller indenfor intertemporalt forbrugs- og porteføljevalg
  • implementeret og numerisk afprøvet udvalgte teoretiske prismodeller ved hjælp af finite difference metoder og Monte Carlo simulation i et selvvalgt programmeringssprog
  • demonstreret forståelse for den bagvedliggende matematiske fundering
  • udarbejdet de tre krævede hjemmeopgaver på tilfredsstillende måde
Forudsætninger for at deltage i kurset
Faget er rettet mod studerende, hvis forudsætninger matcher Matematisk Finansiering 1 og Matematisk Finansiering 2.
Forudsætninger for indstilling til prøven
Antal obligatoriske aktiviteter: 3
Prøve/delprøver
Matematisk Finansiering 3:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftligt produkt udarbejdet hjemme
Individuel eller gruppeprøve Gruppeprøve
Antal personer i gruppen 2-3
Omfang af skriftligt produkt Max. 20 sider
Bedømmelse sker ved bestået/ikke bestået.
De 3 hjemmeopgaver skal være afleveret og hver især godkendt som bestået.
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed Skriftligt produkt afleveres på en fastsat dato og tidspunkt.
Bedømmelsesform Bestået/ikke bestået
Bedømmer(e) En eksaminator
Eksamensperiode Sommer
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Anvendelse af avancerede optimeringsmodeller samt numeriske løsningsmetoder til prisfastsættelse af finansielle kontrakter er i dag udbredt i den finansielle sektor. Kursets formål er at give deltagerne et solidt kendskab til disse værktøjer med særligt henblik på at sætte deltagerne i stand til selvstændigt at kunne opstille modeller for virkelighedsnære finansielle kontrakter og selvstændigt kunne prisfastsætte disse ved hjælp af numeriske metoder. Der lægges vægt anvendelsesområder som f.eks. dynamisk porteføljevalgsteori (”asset allocation”), numerisk løsning af den partielle differentialligning ved hjælp af finite difference metoden til prisfastsættelse af kontrakter med indhold af amerikanske optioner eller exit optioner samt prisfastsættelse af strukturerede finansielle produkter ved hjælp af Monte Carlo simulation.
Undervisningsformer
Kurset består af forelæsninger.Der indlægges passende undervisningsfrie perioder til udarbejdelse af de obligatoriske hjemmeopgaver.
Studenterarbejdstimer
Klasseundervisning 30 timer
Forberedelse og læsning af noter 56 timer
Udarbejdelse af opgaver 120 timer
Foreløbig litteratur

Der anvendes en række undervisningsnoter i sammenhæng med klassiske artikler og uddrag af/henvisninger til bøger. F.eks:

Bjarne Astrup Jensen: ”Lecture notes on continuous time finance”. Institut for Finansiering, HHK.

Bjarne Astrup Jensen: ”Noter om finite difference metoder”.

Bjarne Astrup Jensen: “Notes on Merton’s paper: Optimum consumption and portfolio rules in a continuous time model, Journal of Economic Theory, 1971.

Robert C. Merton: “Optimum consumption and portfolio rules in a continuous time model”, Journal of Economic Theory, 1971. Denne artikel er sammen med en række andre klassikere optrykt i både Robert C. Merton: Continuous Time Finance, Blackwell Publishers, 1992 og Stephen M. Schaefer (ed): The Foundations of Continuous Time Finance, The International Library of Critical Writings in Financial Economics, Edward Elgar Publishing, 2001.

Uddrag af Paul Glasserman: “Monte Carlo Methods in Financial Engineering”. Springer Verlag 2004.
Sidst opdateret den 04-03-2016