• definere og beskrive det aktuelle problem ud fra et foreliggende projektoplæg – problemformuleringen skal anvende matematisk notation, hvor det er relevant.
• definere de delproblemer, der indgår og beskrive numeriske metoder til deres løsning.
• beskrive en overordnet løsningsmodel, der samler løsningsmetoderne til de identificerede delproblemer.
• beskrive en plan for implementering af den overordnede løsningsmodel og definere implementerbare algoritmer for de indgående numeriske løsningsmetoder.
• anvende grundbegreber i C++ til udviklingen af et program, der implementerer løsningsmodellen,
• anvende en modulariseret kodningsproces og udføre afgrænsede tests af enkeltmoduler ved brug af Mathematica.
• teste, analysere og diskutere de anvendte løsningsmetoders og det fremstillede programs evne til at løse det givne problem
• dokumentere hele arbejdsprocessen i en rapport.

Formålet med faget:
At give den studerende forståelse af centrale datalogiske grundprincipper og et overblik over den del af det datalogiske fagområde, som er relevant for løsning af beregningsorienterede opgaver af matematisk karakter. At gøre den studerende i stand til at anvende computeren og numeriske metoder til løsning af problemer inden for erhvervsøkonomi, matematik og statistik.

Fagets hovedemner:
Grundbegreber i programmeringssproget C++ og udvikling af programmer i C++.
Brug af den matematiske programpakke Mathematica.
Introduktion til numerisk analyse og brug af numeriske metoder.
Løsning af opgaver med matematisk-økonomisk relevans på en computer.
Introduktion og anvendelse af en struktureret udviklingsproces til fremstilling af programmer.


Pædagogisk profil
Faget har to parallelle og tæt integrerede forløb:
Et begrebs- og disciplinorienteret forløb, der dækkes af forelæsninger for hele årgangen, og som leverer projektoplæg og præsentation af grundlæggende begreber og teknikker i henholdsvis C++ og numerisk analyse. Samt et proces- og projektorienteret forløb, der dækkes øvelseslektioner med brug af computere, hvor årgangen er opdelt i øvelseshold. I begyndelsen af øvelsesrækken arbejdes med mindre øvelsesopgaver. Som øvelsesrækken skrider frem, vokser opgaverne i omfang og kompleksitet, og efter to måneder påbegyndes arbejdet med den første af fagets to større projektopgaver. Metodegrundlaget for øvelsesopgaver og projekter er numerisk analyse.
I begge projektopgaver kræves gennemførelse af et komplet projektforløb: Problemformulering og afgrænsning, beskrivelse og analyse af løsningsmetoder, udvikling af algoritmer og af en samlet beregningsstrategi, samt planlægning, implementering, test og analyse af det fremstillede program. Hele arbejdet skal beskrives i en rapport, som afleveres til bedømmelse. Der gives karakter efter 7-trins skalaen for henholdsvis rapport, programkode og det samlede projektarbejde. Forelæsningerne støtter med gennemgang af relevant materiale i hele projektforløbet. Der arbejdes i grupper, aflevering af de to projektopgaver er stærkt anbefalet men ikke obligatorisk, og de givne karakterer er interne og kun vejledende.    

Arbejdsmængden og bedømmelsen af et projektarbejde er helt som ved den tredje og obligatoriske  projektopgave, der stilles ved fagets eksamen. Den eneste forskel er, at eksamensprojektet kræver individuel besvarelse.
Eksamen: Prøven består i løsning af en 14 dages skriftlig hjemmeopgave ud fra et projektoplæg og metodebeskrivelser, som gives i opgaveformuleringen. Opgaven vurderes efter 7-trins skalaen. Bedømmelsen foretages alene af fagets lærer. Opgaven besvares individuelt med  individuel bedømmelse,

 

Pensum i C++:
Simple variable og datatyper. Talformater og nøjagtighed af beregninger. Inddata og uddata via tastatur og skærm. Forgreninger. Løkker. Sammensatte datastrukturer: én- og to-dimensionale tabeller.  Funktioner. Funktionsbiblioteker. Udveksling af data mellem et program og datafiler. Pointere.

Pensum i numerisk analyse:
Numerisk integration ved Simpsons metode og Taylorrækker. Interpolation ved Lagrangeinterpolation og kubiske splines. Bestemmelse af 0-punkter for funktioner ved Newton-Raphson iteration, bisection og sekantmetoden. Horners skema til beregning af værdier af polynomier, samt differentiation og deflation af polynomier. Løsning af systemer af lineære ligninger ved Gauss elimination, backwards substitution og pivotering. LU-faktorisering og introduktion til SVD-faktorisering. Bestemmelse af egenværdier ved potensmetoden og invers iteration.

Pensum i Mathematica:
Systematisk anvendelse til analytisk problemløsning som computerstøtte for undervisningen i matematik.
Systematisk anvendelse til numerisk problemløsning og grafiske formål som støtte for programudvikling.

Programmer:
Den (for tiden) anvendte version af C++: Microsoft Visual C++ 6.
Den (for tiden) anvendte version af Mathematica: Mathematica 6 for students.

Lærebøger og undervisningsmateriale:
C++ og numerisk analyse undervises efter et sæt noter, der er skrevet til faget og revideres løbende.
Mathematica undervises efter lærebogen:  Getting Started with Mathematica. Cheung, Keough, m.fl.