English   Danish

2020/2021  BA-BMECO1287U  Matematisk analyse og statisk optimering

English Title
Mathematical Analysis and Static Optimization

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk udbudt som valgfag
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Starttidspunkt Efterår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Studienævn
MEC Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering (FI)
Fagansvarlig og forelæser: Jesper Michael Møller, Institut for Matematiske Fag, KU
Primære fagområder
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Undervisningsformer
  • Blended learning
Sidst opdateret den 08-12-2020

Relevante links
Læringsmål
  • Regne med talfølger og deres grænseværdier samt kende grænseværdierne for de vigtigste konkrete talfølger.
  • Anvende de gængse konvergenskriterier til at analysere konvergensforhold for talrækker i konkrete tilfælde.
  • Regne med komplekse tal, både på standard form og på polær form, løse andengradsligninger med komplekse koefficienter og kende algebraens fundamentalsætning.
  • Bruge standardmetoderne til at afgøre om en delmængde af et talrum er åben/afsluttet.
  • Formulere definitionen af en kompakt delmængde af et talrum og kende karakteriseringen af sådanne. Anvende hovedsætningen vedrørende kontinuerte afbildninger defineret p°a kompakte delmængder af talrum i argumentationssammenhæng.
  • Bruge sætningen om implicit givne funktioner til at parametrisere løsninger til ligninger samt foretage implicit differentiation.
  • Benytte Kuhn-tucker betingelserne til bestemmelse af optimale løsninger til generelle optimeringsproblemer.
  • Kunne omforme generelle lineære programmer til programmer på standardform og på kanonisk form samt konstruere det duale program. Bruge dualitetssætningen til at løse lineære optimeringsproblemer.
  • Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori
Forudsætninger for at deltage i kurset
Kendskab til matematik svarende til 1. år på HA(mat).
Prøve/delprøver
Matematisk analyse og statisk optimering:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftligt produkt udarbejdet hjemme
Individuel eller gruppeprøve Individuel prøve
Omfang af skriftligt produkt Se nedenfor
Eksamen har en varighed på 4 timer og der er ikke fastsat et max sidetal
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed Skriftligt produkt afleveres på en fastsat dato og tidspunkt.
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) En eksaminator
Eksamensperiode Vinter
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Hvis antallet af eksaminander til omprøven tilsiger, at prøven mest hensigtsmæssigt kan afholdes som mundtlig prøve, vil sekretariatet give meddelelse om at omprøven afholdes som mundtlig prøve i stedet. Der vil i så fald være bi-eksaminator, medmindre prøven er ekstern.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Komplekse tal følger og rækker, topologi, sætninger om invers afbildning og om implicit givne funktioner, generel optimering under bibetingelser, konveksitet, lineære optimerin og konveks optimering.
Beskrivelse af undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger og øvelser.
Feedback i undervisningen
Ved øvelsestimerne indgår de studerende i konstruktiv dialog med instruktoren og der gives feedback som kommentarer og forbedringsforslag til de udarbejdede løsninger.

Ved øvelsestimer med opgavegennemgang er der mulighed for at sammenligne egne løsningstilgange med de løsninger, der fremstilles i plenum. Der er desuden mulighed for selv at bidrage til den fælles opgaveløsning og at få feedback på dette bidrag.
Studenterarbejdstimer
Forelæsninger 96 timer
Øvelser 39 timer
Forberedelse 61 timer
Eksamensforberedelse 10 timer
Foreløbig litteratur

Fuglede, Grubb, Gutmann Madsen:
Analyse og optimering,
Noter fra Matematisk Afdeling, 1999

Samtlige afsnit med undtagele af beviset for sætning 3.2. Paragrafferne 2-4 fraregnet Korollar 4.11 kan erstattes af afsnittene 4.3, 4.4, 12.1-2 i Tom Lindstrøm: Kalkulus, Universitetsforlaget Oslo, 3. udgave, 2006.

Knud Sydsæter: Matematisk analyse, bind 2, Gyldendal Akademisk, 4. udgave, 2002: Afsnittene 5.1, 5.2 (til og med Eksempel 1), 5.3, 7.1, 7.2 (til og med Sætning 7.2.7), 8.7, 8.8 (til og med Eksempel 2), 8.9 (til og med Eksempel 1).
Sidst opdateret den 08-12-2020