English   Danish

2022/2023  BA-BMECO1288U  Differentialligninger og optimal kontrolteori

English Title
Differentialligninger og optimal kontrolteori

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk (også udbudt som valgfag)
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Starttidspunkt Forår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Studienævn
MEC Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering (FI)
Fagansvarlig Jesper Michael Møller, Institut for Matematiske Fag, KU
Primære fagområder
  • Statistik og kvantitative metoder/Statistics and quantitative methods
Undervisningsformer
  • Tilstedeværelsesundervisning
Sidst opdateret den 10-02-2022

Relevante links
Læringsmål
Løsning og afgørelse af stabilitet af differentialligninger i en variabel, herunder lineære ligninger og ligninger med konstante koefficienter.
Løsning og afgørelse af stabilitet af lineære differensligninger i en variabel og med konstante koefficienter
Løsning og afgørelse af stabilitet af to lineære differential- og differensligninger af første orden i to variable og med konstante koefficienter
Løsning af separable differentialligninger i en varibel og afgørelse af løsningernes maksimale definitionsintervaller og deres stabilitetsforhold, samt tilsvarende for Bernoulli-differentialligninger
Faseplansanalyse for differentiallingningssystemer bestående af to ligninger i to variable: Bestemmelse af systemets ligevægtspunkter, inddeling af planen i regioner, hvori fortegnet for væksten i hver vaiabel er konstant og angivelse af dette ved pilesymboler. Afklaring af hvad - der på dette grundlag - kan konkluderes vedrørende asymptotisk stabilitet i ligevægtspunkterne. Benyttelse af egenskaber ved Jacobi-matricen til yderlig information om ligevægtpunkternes asymptotiske egenskaber. Dette kan inddrage teorien for Lyapunov-funktioner.
Løsning af variationsregningsproblemer med fast begyndelsesværdi og en af tre slutværdibetingelser. Herunder afgørelse af konveksitet eller konkavitet af funktioner i to variable. Kendskab til teorien for variationsregningsproblemer med fast begyndelses- og slutværdi samt variabelt sluttidspunkt
Løsning af problemer inden for optimal kontrolteori i en variabel og med fast begyndelsesværdi og en af tre slutværdibetingelser. Herunder afgørelse af konkavitet af funktioner i to variable og beherskelse af teorien for maximum af konkav funktion defineret på et interval.
Kendskab til teorien for optimal kontrolteori i flere variable
Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori.
Forudsætninger for at deltage i kurset
Kendskab til matematik svarende til 1. år på HA(mat).
Prøve/delprøver
Differentialligninger og optimal kontrolteori:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftlig stedprøve på CBS' computere
Individuel eller gruppeprøve Individuel prøve
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed 4 timer
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) Eksaminator og ekstern censor
Eksamensperiode Sommer
Hjælpemidler Med visse hjælpemidler, se nedenfor:
Den studerende må medbringe
  • USB-stik til upload af noter, bøger og kompendier i ikke-eksekverbare formater (ingen programstumper, værktøj, installérbare programmer o. lign.)
  • Lommeregner efter eget valg
  • I papirformat: Bøger (herunder oversættelsesordbøger), kompendier og noter
Den studerende har adgang til
  • Udvidet IT-pakke
Læs nærmere her : Hjælpemidler og IT-pakker
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Hvis antallet af eksaminander til omprøven tilsiger, at prøven mest hensigtsmæssigt kan afholdes som mundtlig prøve, vil sekretariatet give meddelelse om at omprøven afholdes som mundtlig prøve i stedet. Der vil i så fald være bi-eksaminator, medmindre prøven er ekstern.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Differentialligninger, differensligninger, variationsregning og optimal kontrolteori.
Beskrivelse af undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger med øvelser
Feedback i undervisningen
Ved øvelsestimer med opgavegennemgang er der mulighed for at sammenligne egne løsningstilgange med de løsninger, der fremstilles i plenum. Der er desuden mulighed for selv at bidrage til den fælles opgaveløsning og at få feedback på dette bidrag.
Studenterarbejdstimer
Undervisning 96 timer
Øvelser 39 timer
Eksamen 61 timer
Forberedelse 10 timer
Yderligere oplysninger

Studiesekretariatet for HA(mat.)
Foreløbig litteratur

Knut Sydsæter et al: Matematisk Analyse Bind 2, 
Gyldendal Akedemisk 2002 (eller senere). 

1.1 - 1.7, 2.1 - 2.3, 2.6 - 2.12, 3.1 - 3.6, 9.1, 9.3 - 9.6, 11.1 - 11.5, 12.1 - 12.7, 12.9, 13.1-13.2 
Sidst opdateret den 10-02-2022