English   Danish

2024/2025  BA-BMECO1287U  Matematisk analyse og statisk optimering

English Title
Mathematical Analysis and Static Optimization

Kursusinformation
Sprog Dansk
Kursets ECTS 7,5 ECTS
Type Obligatorisk (også udbudt som valgfag)
Niveau Bachelor
Varighed Et semester
Starttidspunkt Efterår
Tidspunkt Skemaet bliver offentliggjort på calendar.cbs.dk
Studienævn
MEC Studienævnet for HA/cand.merc. i erhvervsøkonomi og matematik, BSc
Kursusansvarlig
  • Dorte Kronborg - Institut for Finansiering (FI)
Fagansvarlig og forelæser: Albert H. Werner, Institut for Matematiske Fag, KU
Primære fagområder
  • Matematik/Mathematics
  • Metode og videnskabsteori/Methodology and philosophy of science
Undervisningsformer
  • Blended learning
Sidst opdateret den 25-06-2024

Relevante links
Læringsmål
  • Regne med talfølger og deres grænseværdier samt kende grænseværdierne for de vigtigste konkrete talfølger.
  • Anvende de gængse konvergenskriterier til at analysere konvergensforhold for talrækker i konkrete tilfælde.
  • Regne med komplekse tal, både på standard form og på polær form, løse andengradsligninger med komplekse koefficienter og kende algebraens fundamentalsætning.
  • Bruge standardmetoderne til at afgøre om en delmængde af et talrum er åben/afsluttet.
  • Formulere definitionen af en kompakt delmængde af et talrum og kende karakteriseringen af sådanne. Anvende hovedsætningen vedrørende kontinuerte afbildninger defineret p°a kompakte delmængder af talrum i argumentationssammenhæng.
  • Bruge sætningen om implicit givne funktioner til at parametrisere løsninger til ligninger samt foretage implicit differentiation.
  • Benytte Kuhn-tucker betingelserne til bestemmelse af optimale løsninger til generelle optimeringsproblemer.
  • Kunne omforme generelle lineære programmer til programmer på standardform og på kanonisk form samt konstruere det duale program. Bruge dualitetssætningen til at løse lineære optimeringsproblemer.
  • Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen – det være sig såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den benyttede teori
Forudsætninger for at deltage i kurset
Kendskab til matematik svarende til 1. år på HA(mat).
Prøve/delprøver
Matematisk analyse og statisk optimering:
Prøvens ECTS 7,5
Prøveform Skriftlig stedprøve på CBS' computere
Individuel eller gruppeprøve Individuel prøve
Opgavetype Opgavebesvarelse
Varighed 4 timer
Bedømmelsesform 7-trins-skala
Bedømmer(e) En eksaminator
Eksamensperiode Vinter
Hjælpemidler Med visse hjælpemidler, se nedenfor:
Den studerende må medbringe
  • USB-stik til upload af noter, bøger og kompendier i ikke-eksekverbare formater (ingen programstumper, værktøj, installérbare programmer o. lign.)
  • Lommeregner efter eget valg
  • I papirformat: Bøger (herunder oversættelsesordbøger), kompendier og noter
Den studerende har adgang til
  • Adgang til Canvas
  • Adgang til personligt drev (S-drev) på CBS´ netværk
  • Udvidet IT-pakke
Læs nærmere her : Hjælpemidler og IT-pakker
Syge-/omprøve
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Antallet af eksaminander kan tilsige, at omprøven mest hensigtsmæssigt afholdes som en mundtlig prøve. Sekretariatet vil meddele, hvis prøven i stedet afholdes som mundtlig prøve med deltagelse af bi-eksaminator eller censor.
Kursets indhold, forløb og pædagogik

Komplekse tal følger og rækker, topologi, sætninger om invers afbildning og om implicit givne funktioner, generel optimering under bibetingelser, konveksitet, lineære optimerin og konveks optimering.
Beskrivelse af undervisningsformer
Undervisningen består af forelæsninger og øvelser.
Feedback i undervisningen
Ved øvelsestimerne indgår de studerende i konstruktiv dialog med instruktoren og der gives feedback som kommentarer og forbedringsforslag til de udarbejdede løsninger.

Ved øvelsestimer med opgavegennemgang er der mulighed for at sammenligne egne løsningstilgange med de løsninger, der fremstilles i plenum. Der er desuden mulighed for selv at bidrage til den fælles opgaveløsning og at få feedback på dette bidrag.
Studenterarbejdstimer
Forelæsninger 60 timer
Øvelser 30 timer
Forberedelse 112 timer
Eksamen 4 timer
Foreløbig litteratur

Fuglede, Grubb, Gutmann Madsen:
Analyse og optimering,
Noter fra Matematisk Afdeling, 1999

Samtlige afsnit med undtagele af beviset for sætning 3.2. Paragrafferne 2-4 fraregnet Korollar 4.11 kan erstattes af afsnittene 4.3, 4.4, 12.1-2 i Tom Lindstrøm: Kalkulus, Universitetsforlaget Oslo, 3. udgave, 2006.

Knud Sydsæter: Matematisk analyse, bind 2, Gyldendal Akademisk, 4. udgave, 2002: Afsnittene 5.1, 5.2 (til og med Eksempel 1), 5.3, 7.1, 7.2 (til og med Sætning 7.2.7), 8.7, 8.8 (til og med Eksempel 2), 8.9 (til og med Eksempel 1).

 

Udvalgte kapitler fra Johansen, M. W. & Kragh-Sørensen, H (2021) : Invitation til Matematikkens Videnskabsteori. Samfundslitteratur
Sidst opdateret den 25-06-2024