| Læringsmål |
- Forstå matematisk metode – den aksiomatisk-deduktive
arbejdsmetode samt beviser og bevistyper
- Kende de klassiske bevistyper som direkte og indirekte bevis
samt induktionsbevis
- Kunne anvende kvantitative mængdeoperationer, udsagn og logik,
herunder ligninger og uligheder
- Anvende de tillærte matematiske analysemetoder til
problemløsning
- Forstå sammenhængen mellem matricer og lineære afbildninger og
kunne håndtere løsning af lineære ligningssystemer
- Beherske matematisk sprogbrug og
argumentationsmetode
|
| Prøve/delprøver |
Prøven i faget består af to delprøver:
| Lineær algebra
og matematisk analyse, delprøve 1: | | Delprøvens vægt | 30% | | Prøveform | Skriftlig stedprøve på CBS'
computere | | Individuel eller gruppeprøve | Individuel prøve | | Opgavetype | Opgavebesvarelse | | Varighed | 2 timer | | Bedømmelsesform | 7-trins-skala | | Bedømmer(e) | En eksaminator | | Eksamensperiode | Efterår | | Hjælpemidler | Uden hjælpemidler
Bemærk dog at ved
alle skriftlige stedprøver har den studerende adgang til
IT-basispakken (Microsoft Office365 (minus Excel), dokumentkamera
og papir, 7-zip file manager, Adobe Reader DC, PDF24, Texlive, VLC
player, Windows Media Player – OBS lyd er ikke tilladt, og den
studerende må medbringe simple skrive- og tegneredskaber
(ikke-digitale). BEMÆRK: Det er ikke tilladt at kommunikere med
andre under prøven. | | Syge-/omprøve | Samme prøveform som ved ordinær prøve Antallet af eksaminander kan tilsige, at omprøven mest
hensigtsmæssigt afholdes som en mundtlig prøve. Sekretariatet vil
meddele, hvis prøven i stedet afholdes som mundtlig prøve med
deltagelse af bi-eksaminator eller censor. |
| Lineær algebra
og matematisk analyse, delprøve 2: | | Delprøvens vægt | 70% | | Prøveform | Skriftlig stedprøve på CBS'
computere | | Individuel eller gruppeprøve | Individuel prøve | | Opgavetype | Opgavebesvarelse | | Varighed | 3 timer | | Bedømmelsesform | 7-trins-skala | | Bedømmer(e) | En eksaminator | | Eksamensperiode | Vinter | | Hjælpemidler | Med visse hjælpemidler, se nedenfor:
Den studerende må medbringe - USB-stik til upload af noter, bøger og kompendier i
ikke-eksekverbare formater (ingen programstumper, værktøj,
installérbare programmer o. lign.)
- Lommeregner efter eget valg
- I papirformat: Bøger (herunder oversættelsesordbøger),
kompendier og noter
Den studerende har adgang til - Canvas
- Personligt drev (S-drev) på CBS´ netværk
- Udvidet IT-pakke
| | Syge-/omprøve | Samme prøveform som ved ordinær prøve Antallet af eksaminander kan tilsige, at omprøven mest
hensigtsmæssigt afholdes som en mundtlig prøve. Sekretariatet vil
meddele, hvis prøven i stedet afholdes som mundtlig prøve med
deltagelse af bi-eksaminator eller
censor. |
|
| Kursets indhold, forløb og pædagogik |
|
I kurset tages sigte på at ruste de studerende til flere af de
kompetenceområder, der er centrale for moderne matematisk økonomi.
Matematikken som udtryksmiddel/sprog udbygges, og der fokuseres på
forskellige bevisteknikker. På samme måde spiller træning i brug og
forståelse af forskellige typer ræsonnementer en gennemgående og
vigtig rolle i kurset. For den lineære algebra opbygges hele
teorien for, hvordan n lineære ligninger med n ubekendte løses.
Undervejs ses en lang række anvendelser af teorien – både inden for
matematikken i sig selv, men også på konkrete økonomiske problemer.
I analysedelen er hovedsigtet at vise, hvordan en funktion af flere
variable kan optimeres – både ved helt frie variable og under
bibetingelser. I den forbindelse berøres analytiske metoder, der
har en lang række anvendelser i såvel matematik som i økonomi.
Konkret kan de studerende
- udføre beregninger med kvantorer, mængdeoperationer, udsagn og
logik herunder ligninger og uligheder
- beherske matematiske standardfunktioner
- beregne elasticiteter
- bestemme grænseværdier herunder vha. L´Hôpitals regel
- beregne lineære, kvadratiske og højere ordens
approksimationer
- bestemme konvergens af rækker især endelige og uendelige
geometriske rækker
- udføre partiel differentiation af funktioner af flere reelle
variable, herunder opskrive Hessematricen
- regne med implicit givne funktioner af flere reelle
variable
- skitsere niveaukurver til funktioner af to reelle variable
- bestemme homogeniteten af en funktion af flere reelle
variable
- bestemme tangentplaner til grafer og niveauflader for
funktioner af flere reelle variable
- optimere funktioner af en eller flere reelle variable med og
uden bibetingelser
- regne med lineære afbildninger og de tilhørende matricer
- beherske almindelige matrix-algebraiske begreber og
metoder
- løse lineære ligningssystemer vha. rækkeoperationer
- anvende Mathematica, hvor det er relevant i forbindelse med
ovenstående
|
| Forskningsbaseret undervisning |
|
CBS’ uddannelser og undervisning er forskningsbaseret. På
dette fag indgår følgende typer af forskningsbaseret viden og
forskningslignende aktiviteter:
Forskningsbaseret viden
- Klassisk og grundlæggende teori
- Metodologi
Forskningslignende aktiviteter
|
| Beskrivelse af undervisningsformer |
| Undervisningen består af forelæsninger med
øvelser. |
| Feedback i undervisningen |
Ved øvelsestimerne indgår de studerende i
konstruktiv dialog med instruktoren og der gives feedback som
kommentarer og forbedringsforslag til de udarbejdede løsninger.
Ved øvelsestimer med opgavegennemgang er der mulighed for at
sammenligne egne løsningstilgange med de løsninger, der fremstilles
i plenum. Der er desuden mulighed for selv at bidrage til den
fælles opgaveløsning og at få feedback på dette bidrag.
|
| Studenterarbejdstimer |
| Forberedelse |
78 timer |
| Undervisning |
78 timer |
| Eksamen |
11 timer |
| Øvelser |
39 timer |
|
| Foreløbig litteratur |
|
Lærebog : Knut Sydsæter ( 2010 8. udgave eller senere ):
Matematisk Analyse Bind 1, Gyldendal Akademisk
Pensum :
Appendix A og B
Kap. 1: 1.6, 1.7
Kap. 2: 2.1 - 2.8
Kap. 4: 4.7
Kap. 5: 5.1 - 5.3, 5.5 - 5.12
Kap. 6: 6.1 - 6.5
Kap. 7: 7.1, 7.3, 7.4 bortset fra differentialer, 7.5,
7.6
Kap. 8: 8.4
Kap. 9: 9.1, 9.2, 9.4, 9.5
Kap. 11: 11.1 - 11.6, 11.8
Kap. 12: 12.1 - 12.4, 12.6 - 12.8, 12.10
Kap. 13: 13.1 - 13.3, 13.5, 13.6
Kap. 14: 14.1 - 14.5
Lærebog : Lay, D. C. ,Lay, S .R. and McDonald, J. J (2022).:
Linear Algebra and Its Applications. Sixth
edition, Pearson
Pensum :
Kap. 1: 1.1 - 1.5, 1.7 - 1.9
Kap. 2: 2.1 - 2.3, 2.8, 2.9
Kap. 3: 3.1 - 3.3
Udvalgte kapitler fra Johansen, M. W. & Kragh-Sørensen, H
(2021) : Invitation til Matematikkens
Videnskabsteori. Samfundslitteratur
|
Permalink