|
|
| Sprog |
Dansk |
| Kursets ECTS |
7,5 ECTS |
| Type |
Obligatorisk (også udbudt som valgfag) |
| Niveau |
Bachelor |
| Varighed |
Et semester |
| Starttidspunkt |
Forår |
| Tidspunkt |
Skemaet bliver offentliggjort på
calendar.cbs.dk |
| Studienævn |
Studienævnet for professioner
|
| Uddannelse |
Bacheloruddannelsen i erhvervsøkonomi og
matematik |
|
Kursusansvarlig |
- Dorte Kronborg - Institut for Finansiering
(FI)
|
| Fagansvarlig Søren
Eilers, Institut for Matematiske Fag, KU |
| Primære
fagområder |
- Matematik/Mathematics
- Metode og videnskabsteori/Methodology and philosophy of
science
|
|
Undervisningsformer |
- Tilstedeværelsesundervisning
|
|
Sidst opdateret den
10-02-2025
|
| Læringsmål |
- Løsning og afgørelse af stabilitet af differentialligninger i
en variabel, herunder lineære ligninger og ligninger med konstante
koefficienter.
- Løsning og afgørelse af stabilitet af lineære
differensligninger i en variabel og med konstante
koefficienter
- Løsning og afgørelse af stabilitet af to lineære differential-
og differensligninger af første orden i to variable og med
konstante koefficienter
- Løsning af separable differentialligninger i en variabel og
afgørelse af løsningernes maksimale definitionsintervaller og deres
stabilitetsforhold, samt tilsvarende for
Bernoulli-differentialligninger
- Faseplansanalyse for differentialligningssystemer bestående af
to ligninger i to variable: Bestemmelse af systemets
ligevægtspunkter, inddeling af planen i regioner, hvori fortegnet
for væksten i hver variabel er konstant og angivelse af dette ved
pilesymboler.Afklaring af hvad der - på dette grundlag - kan
konkluderes vedrørende asymptotisk stabilitet i
ligevægtspunkterne
- Benyttelse af egenskaber ved Jacobi-matricen til yderligere
information om ovennævnte ligevægtpunkters asymptotiske egenskaber.
Dette kan inddrage teorien for Lyapunov-funktioner
- Løsning af variationsregningsproblemer med fast
begyndelsesværdi og en af tre slutværdibetingelser. Herunder
afgørelse af konveksitet eller konkavitet af funktioner i to
variable.
- Kendskab til teorien for variationsregningsproblemer med fast
begyndelses- og slutværdi samt variabelt sluttidspunkt
- Løsning af problemer inden for optimal kontrolteori i en
variabel og med fast begyndelsesværdi og en af tre
slutværdibetingelser. Herunder afgørelse af konkavitet af
funktioner i to variable og beherskelse af teorien for maximum af
konkav funktion defineret på et interval.
- Kendskab til teorien for optimal kontrolteori i flere
variable
- Den studerende skal endvidere vise evne til at give en klar
fremstilling i gængs matematisk sprogbrug ved opgaveløsningen –
såvel i det logisk-deduktive forløb som i redegørelsen for den
benyttede teori.
|
| Forudsætninger for at deltage i kurset |
| Kendskab til matematik svarende til 1. år på
HA(mat). |
| Prøve/delprøver |
|
Differentialligninger og optimal
kontrolteori:
|
| Prøvens
ECTS |
7,5 |
| Prøveform |
Skriftlig stedprøve på CBS'
computere |
| Individuel eller gruppeprøve |
Individuel prøve |
| Opgavetype |
Opgavebesvarelse |
| Varighed |
4 timer |
| Bedømmelsesform |
7-trins-skala |
| Bedømmer(e) |
Eksaminator og ekstern censor |
| Eksamensperiode |
Sommer |
| Hjælpemidler |
Med visse hjælpemidler, se nedenfor:
Den studerende må medbringe - USB-stik til upload af noter, bøger og kompendier i
ikke-eksekverbare formater (ingen programstumper, værktøj,
installérbare programmer o. lign.)
- Lommeregner efter eget valg
- I papirformat: Bøger (herunder oversættelsesordbøger),
kompendier og noter
Den studerende har adgang til |
| Syge-/omprøve |
Samme prøveform som ved ordinær prøve
Antallet af eksaminander kan tilsige, at omprøven mest
hensigtsmæssigt afholdes som en mundtlig prøve. Sekretariatet vil
meddele, hvis prøven i stedet afholdes som mundtlig prøve med
deltagelse af bi-eksaminator eller
censor.
|
|
| Kursets indhold, forløb og pædagogik |
|
Differentialligninger, differensligninger, variationsregning og
optimal kontrolteori.
|
| Forskningsbaseret undervisning |
|
CBS’ uddannelser og undervisning er forskningsbaseret. På
dette fag indgår følgende typer af forskningsbaseret viden og
forskningslignende aktiviteter:
Forskningsbaseret viden
- Klassisk og grundlæggende teori
- Metodologi
- Modeller
Forskningslignende aktiviteter
|
| Beskrivelse af undervisningsformer |
| Undervisningen består af forelæsninger med
øvelser |
| Feedback i undervisningen |
| Ved øvelsestimer med opgavegennemgang er der
mulighed for at sammenligne egne løsningstilgange med de løsninger,
der fremstilles i plenum. Der er desuden mulighed for selv at
bidrage til den fælles opgaveløsning og at få feedback på dette
bidrag. |
| Studenterarbejdstimer |
| Undervisning |
60 timer |
| Øvelser |
30 timer |
| Eksamen |
4 timer |
| Forberedelse |
112 timer |
|
| Yderligere oplysninger |
|
Studiesekretariatet for HA(mat.)
|
| Foreløbig litteratur |
|
Knut Sydsæter et al: Matematisk Analyse Bind 2,
Gyldendal
Akademisk 2002 (eller senere).
1.1 - 1.7, 2.1 - 2.3, 2.6 - 2.12, 3.1 - 3.6, 9.1, 9.3 - 9.6, 11.1 -
11.5, 12.1 - 12.7, 12.9, 13.1-13.2
|
Permalink